Planos Nao 150t García de Palacios S XVI

[zigurat]

Hola Luis.

Precisamente es lo que indicas en tu respuesta lo que trataba de averiguar.

Yo creo que lo que trata de determinar Alfonso son las longitudes de los segmentos "a" y "b", cuando los arcos respectivos son de 16 y 13 unidades, para situar correctamente la cuadra y la mura
Es cierto que de esa forma se obtiene una circunferencia que pasa por los tres puntos extremos.
¿ Pero como se relacionan ambas longitudes?...

Muchas gracias por las ecuaciones. Me pondré a repasar mi trigonometría y a aplicarlas como me indicas. Con mis escasos conocimientos trigonométricos no fui capaz de resolverlo. Y al final recurrí al tanteo.

Matlab lo he usado un poquito solo para modelar el crecimiento de peces. De esto hace ya varios años y recuerdo que su aprendizaje era lento pero muy bueno, porque podías controlar y jugar con las variables para desarrollar los modelos. El problema (y lo más interesante) era averiguar si los resultados eran coherentes. Con Excel me manejo mejor.

Por cierto, agradecerte tus vídeos de Rhinoceros que me han ayudado mucho.

El que estuvieras "espesito" seguro que era consecuencia de la calor porque el alcohol conserva, no espesa... aunque con moderación. Y yo aquí con una copita de moscatel blanco de Chiclana fresquito para acompañar esta preciosa noche que tenemos en Cádiz. Parece que es levante en calma que le llamamos aquí (esperemos que no salte mañana).
Saludos

PD. Para los que no conozcáis la zona de Cádiz, el levante es un viento fuerte, cálido y racheado de componente este que se origina en el Estrecho de Gibraltar. El último temporal duró 19 días (algunos días el viento con fuerza 8-9). Cuando sopla el levante, en el valle del Guadalquivir (provincias de Jaén, Córdoba, Sevilla, Huelva) se cuecen. El levante en calma es una situación en la que no corre el viento, típica del verano gaditano, ideal para estar en una terraza, plazoleta, o incluso en la misma playa. En fin...mañana hay curro y hay que descansar.
Buenas noches a todos los que estáis a este lado del "charco" y buenos días a los foreros que estáis al otro lado .

[losdelgoya]

Conozco Cádiz, donde estuve algunos años por estudios y he de reconocer que me enganchó.
Di una vuelta el pasado verano, y estoy deseando volver.
En cuanto a lo del viento de levante, se decía por entonces que duraba 3 días o múltiplos de 3. Y lo pude comprobar. Por eso me extraña lo de los 19 días.
Seguramente, como ha pasado tanto tiempo, también haya cambiado la climatología.
Espero que el fino chiclanero te haya inspirado para resolver tus problemas trigonométricos.

Saludos
Luis

[losdelgoya]

Retomando el problema que planteaste hace tiempo, me quedé intrigado en su resolución matemática, ya que gráficamente con los programas de CAD es muy fácil, y ahora con mas tiempo lo he visto otra vez y creo que la solución es la que te propongo.

He visto también que el planteamiento inicial no es correcto, ya que lo que se busca son las proyecciones de los arcos sobre una horizontal, y dicha recta no tiene porqué ser una tangente a la circunferencia, ya que de hecho es una secante.
En el caso de ser una tangente no tiene solución. Si cumple en uno de los tramos del arco, no lo hace en el segundo con los datos que se dan.

Un problema muy bonito que en aquellos tiempos no tenía solución, (en el caso de la tangente) ya que se llega a una ecuación trascendente, un chorizo inmenso, que ahora con las calculadoras y el ordenador se resuelve fácilmente.

Quizás a estas alturas ya no estés interesado en el problema, pero ya te digo, a mi me enganchó.
Lo que no se es que relaciones sacas con todo esto.

Que pases unas felices fiestas, tu y toda la familia del foro.

Saludos
Luis

[zigurat]

Hola Luis.
Feliz Navidad a ti y a todas las personas del foro.
Muchas gracias por los archivos y por resolver el problema que planteé y que he sido incapaz de resolver. Ahora toca estudiarlos.

El problema surgió cuando planteé la primera hipótesis para desarrollar los dibujos originales; que se basaba en los siguientes principios (figuras 67 y 68):
1º La línea del fuerte, la que define lo más ancho a lo largo de la eslora estaría formada por un solo arco, que sería el modelo más simple.
2º Esta línea definiría la eslora de la nao y representaría el dibujo de planta.
3º. La distancia de la mura y la cuadra respecto de la maestra estaría medida a través de dicha curva.
Con esta hipótesis estuve desarrollando el resto del modelo, sobre todo las cuadernas. Sin embargo, cuando la línea del fuerte se prolongaba hacia el codaste manteniendo el radio se desviaba demasiado del original y no me terminaba de gustar. Para ajustarlo tenía que forzar la curva hacia arriba y esto no me terminaba de convencer aunque la diferencia no parecía mucha.
¡MUCHAS FELICIDADES A TODOS!

[zigurat]

El modelo de un solo arco de círculo para describir la línea del fuerte (la que define lo más ancho de las cuadernas) no terminaba de gustarme por las desviaciones a popa y proa. Por ello, seguí buscando una alternativa hasta que, ojeando la edición comentada del Arte de Fabricar Reales de Gaztañeta, localicé la figura 8 de la página 18 del tomo donde se comenta el análisis técnico de la obra. En esa figura se divide la eslora del buque en una zona central sin puja, dos zonas de varengas de cuenta con pujas y dos zonas de varengas no de cuenta o picas con pujas. Decidí aplicar este principio al plano de alzado y funciona, como se puede ver en la figura 69.

Según este principio, la línea del fuerte estaría formada por tres tipos de curvas: una curva a popa formada por un arco CA con centro en la perpendicular de A. Una zona central paralela a la quilla AB y otra curva a proa BD con centro en la perpendicular de B. Además, el punto medio de este último segmento (E) define el inicio de la astilla en las cuadernas de proa (F). Como se puede observar, este modelo encaja perfectamente en el dibujo original y es el principio que voy a utilizar para desarrollar el modelo.

En la figura 70 muestro la comparación de ambos modelos, el de una sola curva y responsable del problema geométrico y el de tres curvas que, como he dicho es el que encaja perfectamente en el dibujo.

Saludos.
Alfonso

[zigurat]

También he estado explorando varias posibilidades de interpretación sobre el dibujo de alzado para comprobar posibles alternativas.

La primera es si los 46 codos de eslora están medidos en línea recta a altura de la segunda cubierta, por donde se mide el puntal, y si esta eslora es la suma de los lanzamientos más la longitud de la quilla; es decir, 5+34+7=46 codos. O, por el contrario si la eslora de 46 codos está medida a la altura de la línea del fuerte. Esto tiene importancia a la hora de encajar el dibujo de planta con el de alzado: donde poner el centro de la eslora del primero sobre el segundo.

La segunda si la longitud de la quilla es de 34 codos, como interpreta la mayoría de las personas o si es 35 como así lo creo yo.

Sobre esto último, ya apunté al principio del hilo la falta del 0 en la escala de la quilla y el hecho de que el último número indica 35. Algo similar a lo que puede observarse en la maestra, donde se indica quenta de la boca 13 codos y en la escala de la maestra aparecen 14 codos de manga; también falta el 0. En el dibujo de planta, la maestra también tiene 14 codos de manga. Adoptar una quilla de 35 codos me permite establecer el final de la línea del fuerte en la cara interior del codaste y de la roda (ya volveré a esto).

El desarrollo de la eslora recta parte de la siguiente hipótesis:
1º: eslora medida a la altura de la segunda cubierta sin tener en cuenta el arrufo de la línea del fuerte.
2º: el valor de la eslora sería igual a 46 codos: la suma de la longitud de la quilla: 34 codos; el tamaño del lanzamiento de popa: 5 codos y del de proa: 7 codos.
3º la distancia entre mura y maestra, 13 codos y entre cuadra y maestra, 16 codos están tomadas sobre la quilla (es decir, en línea recta).
En las figuras 71 y 72 represento los resultados.

[zigurat]

Si este modelo fuera adecuado, el centro de la eslora estaría situado 1 codo por delante del centro de la quilla (esto lo apunté al principio del hilo) y la cuaderna maestra estaría situada dos codos a proa del centro de la quilla y uno del centro de la eslora. En relación con lo que he establecido hasta ahora, adoptar este modelo me supone adelantar la posición del dibujo de planta hacia la proa un codo respecto del centro de la quilla y en consecuencia adelantar también hacia proa la maestra, mura y cuadra.

El modelo alternativo (el que estoy tomado como adecuado) implica que la eslora está medida por la línea de fuerte, a través de lo más ancho de las cuadernas teniendo en cuenta el arrufo, como muestro en las figuras 67 y 68. Esto supone que los 46 codos que se representa en el dibujo de planta no es igual a la suma de quilla más lanzamientos (modelo 1). En este caso el centro de la eslora coincide con el centro de la quilla y la cuaderna maestra se sitúa en el centro de la eslora medida en línea recta, hecho que también apunté anteriormente.

La referencia que he podido consultar más cercana en el tiempo en el que D. Diego escribió el libro, es un artículo publicado en 2003 por D. José Ignacio Tellechea Idígoras titulado: El Capitán del mar bilbaino Martín de Jauregui y su propuesta de medidas para la construcción de barcos presentada a Felipe II (1590). Publicado en Revista de Estudios del Pais Vasco. Itsas Memoria. Untsi Museoa-Museo naval Nº 4 (553-562). http://um.gipuzkoakultura.net/pdf/04%20TELLECHEA.pdf" onclick="window.open(this.href);return false;

En el artículo se transcribe una propuesta realizada al Rey Felipe II en 1590 sobre las medidas que para navíos de 200 a 1000 toneladas, construidos entre Fuenterrabía y Bayona, para … llebar buen tercio la artilleria, como para ser buenos beleros y que pesquen poco agua, y que no tenga VMd la costa que suele tener ordinariamente quando tiene necesidad de servirse de los navios particulares en hazer las portas de la artilleria ni otros reparos.... El documento original, según el autor, se encuentra en el Archivo General de Simancas, Guerra Antigua, leg 307, f.82.

Además, la separata incluye también la trascripción de un informe de D. Cristóbal de Barros, fechado en el mismo año, señalando que las medidas indicadas corresponderían al sistema de construcción del as-dos-tres: Yo e visto las medidas que el dicho Capitán Martín de Jauregui dize se an de dar a las nueve naos desde duçientas a mill toneladas, que poco mas o menos como ordinariamente se fabrican para de mercançia, que las llaman de a tres a una, y todos los fabricadores la saben y ninguno las ygnora

Para el navio de duzienta toneladas, D. Marín de Jáuregui propone a S.M. Felipe II lo siguiente: …Lo más ancho un codo y un coarto más arriba que la cubierta que sale en seys y tres quartos. De esloría mediendo por lo más ancho treyta y siete codos…La primera cinta ha de llebar al paraje de lo más ancho.. Esto coincidiría con mi hipótesis y con el modelo: lo más ancho por encima de la cubierta, la eslora medida por ese lugar y allí la primera cinta.
En la figura 73 muestro la interpretación que se realiza sobre esta nao en el Álbum del Marqués de la Victoria realizado durante la primera mitad del SXVIII

[zigurat]

Después de todas las vueltas que le he dado a todo esto, saco las siguientes conclusiones:
El dibujo de planta tiene como referencia la línea del fuerte, que sería por donde se mide la eslora y correspondería con lo más ancho de las cuadernas.
La longitud de la quilla sería de 35 codos y la posición entre mura y maestra y entre esta y cuadra estaría medida en línea recta por la quilla y no siguiendo la línea del fuerte como yo pensaba inicialmente. De hecho, la diferencia es muy pequeña: 0,12 codos en popa (7 cm) y 0,08 a proa (5 cm) que no es mucha.
Los extremos de la eslora coincidirían con la cara interior del codaste y de la roda: longitud de roda a roda, como indica el dibujo de planta.
La maestra se situaría un codo por delante del centro de la quilla y estaría situada en la mitad de la longitud de la nao entendida como la suma de la quilla más lo lanzamientos.
La línea del fuerte está realizada con tres arcos y sus centros sirven para trazar las demás líneas curvas que aparecen en el dibujo de alzado, sobre todo las que parecen ser cintas (figura 74).

Es de destacar que la línea que marca la tolda a popa coincide con el extremo superior de la cuadra, que creo que es la tapa de regala. En este caso, la tolda no estaría representada a escala y lo único que indicarían es su posición en la nao.

Este detalle sería coherente con lo citado en Rieth Eric et R. Burlet (1988): Essai de retitution d’un bâtiment de 400 toneladas, d’après Diego García de Palacio (1587). Historie & Mesure vol 3 (nº4), pp 463-489. Los autores indican que lo más importante en aquella época era definir correctamente la obra viva de la nao porque en la que permite la flotabilidad y la navegación del casco y que la obra muerta, desde el punto de vista constructivo, es menos importante en cuanto a su detalle, y este podría ser el motivo por el que la tolda no estaría representada a escala. Sin embargo el castellete sí parece estar representado a escala.
Poco a poco comienza a tomar forma.
Saludos.
Alfonso.

[Cayetano]

Este detalle sería coherente con lo citado en Rieth Eric et R. Burlet (1988): Essai de retitution d’un bâtiment de 400 toneladas, d’après Diego García de Palacio (1587). Historie & Mesure vol 3 (nº4), pp 463-489. Los autores indican que lo más importante en aquella época era definir correctamente la obra viva de la nao porque en la que permite la flotabilidad y la navegación del casco y que la obra muerta, desde el punto de vista constructivo, es menos importante en cuanto a su detalle, y este podría ser el motivo por el que la tolda no estaría representada a escala. Sin embargo el castellete sí parece estar representado a escala.
Poco a poco comienza a tomar forma.
Saludos.
Alfonso.

Efectivamente, incluso se daba el caso de que el casco hasta la primera cubierta se construía en un sitio y luego la obra muerta se acababa de construir en otro.
Durante el siglo XVII era frecuente que los barcos construidos en el Cantábrico se llevasen a Sevilla a ser terminados en sus obras muertas.

[zigurat]

Hola a todos de nuevo.

Efectivamente, incluso se daba el caso de que el casco hasta la primera cubierta se construía en un sitio y luego la obra muerta se acababa de construir en otro.
Durante el siglo XVII era frecuente que los barcos construidos en el Cantábrico se llevasen a Sevilla a ser terminados en sus obras muertas.

Sabía que la madera de pino del sur se utilizaba para construir la obra muerta, pero pensaba que era la madera la que iba al norte y no al revés. Tendría que ser todo un espectáculo a nuestros ojos, ver navegando un barco a vela a medio construir rodeando la Península y en aguas no precisamente muy tranquilas.
Aunque pensándolo bien, lo que apuntas tiene su lógica (creo): acabar la nao en Sevilla, que era el centro comercial del Imperio Español, y era donde se arqueaban las naos y se daban los permisos para la carrera de indias.

Una pregunta: ¿en qué momento de la construcción se ponen los mástiles? Es curioso, pero no recuerdo haber leído nada al respecto. Lo pregunto porque al visitar la exposición sobre Blas de Lezo que han llevado a Cádiz (loado sean los Dioses porque al fin llega algo a las provincias, jajaja), pude ver una maqueta de una grúa usada para poner mástiles. Tengo entendido que cuando se completaba la obra viva se echaban las naos al agua para finalizar su construcción y en ese momento los mástiles no estarían aún colocados ¿o sí?.
Saludos. Alfonso

[zigurat]

Trasteando estos meses por la web de la cátedra de historia naval, encontré en su blog esta imagen (figura 75). Aunque carece de referencias, supongo que será una nao del S XVI ¿o una carabela?. En esta imagen me resulta llamativo la jareta que también nombra García de Palacios porque al fin me hago una idea de cómo es:

“La segunda, y que llaman la puente, y es la tercera división, tendrá otros tres codos y todos hará diez y medio, y ocuparán el grueso de los baos; y hasta las dos cubiertas serán once, sin otros tres que se han de añadir si la nao hubiese de llevar jareta, como queda dicho, que es sobre la cual se marearán las velas y gobiernan los mareantes, y debajo de ella están los pasajeros o gente de guerra”

¿Las medidas de puntal y de jareta serían las que indico en el dibujo?

Parece como si estuviese describiendo el dibujo porque se representan a los mareantes sobre la jareta y a los pasajeros o gente de guerra debajo de ella.
También me resulta llamativo los cañones con cureñas de dos ruedas y el piloto (creo) calculando la altura del sol para determinar la posición.

[zigurat]

Continuando con el desarrollo de los planos.
Una vez que he establecido las líneas principales en el dibujo de alzado, el siguiente paso ha sido desarrollar la línea del fuerte a lo largo de la manga para empezar a dar volumen y comenzar a diseñar las cuadernas de cuenta. Para desarrollar la curva entre la maestra y cada uno de los redeles he utilizado el algoritmo del cuarto de círculo que describí al principio del hilo, al cual le he añadido el arrufo de las cintas.

En la figura 76 muestro varias imágenes y con este procedimiento y puede observarse que describe bastante bien la forma del dibujo de planta cuando a este se le añade la forma del arrufo. En teoría, en el plano que forma estas líneas deberían encontrarse los centros de los arcos de las cuadernas de cuenta.

[zigurat]

Desarrollo de las cuadernas de cuenta.
Este ha sido un paso al que le he dado vueltas y más vueltas para tratar de describir la mejor forma posible.
Las cuadernas de cuenta son las que se encuentra entre los redeles: la mura a proa y la cuadra a popa y se caracterizan por estar todas trazadas con unas reglas o pautas determinadas la misma grúa (arco) que la maestra, es decir 6,1 codos de radio que es lo que me salió al modelar el dibujo de la maestra (figuras 21 a 26 del hilo).

Para obtener un desarrollo correcto debemos conocer los siguientes parámetros:

1º Línea del fuerte que define la manga o anchura de la cuaderna.
2º Radio del arco (grúa).
3º La astilla o la elevación de los extremos de la varenga respecto de la quilla que sube hacia proa y popa formando los raseles (figura 50)
4º El plan o distancia entre los extremos de la varenga, que se estrecha desde la cuaderna maestra hacia la proa y la popa. En la figura 77 muestro estos elementos en las tres cuadernas.

El 1º lo he definido en la entrada anterior.
El 2º se calculó con la cuaderna maestra.
El 3º está definido en el dibujo de alzado (ahora cuento como se desarrolla, al menos en popa)
Del 4º solo se conoce los valores de las tres cuadernas pero los dibujos no dicen nada sobre su evolución si su disminución es constante o si, por el contrario sigue el mismo modelo de acortamiento mediante el cuarto de círculo.
En teoría, si todo fuera perfecto, conociendo los 3 primeros parámetros, el último saldría “por su cuenta y razón”.

[Cayetano]

Parece como si estuviese describiendo el dibujo porque se representan a los mareantes sobre la jareta y a los pasajeros o gente de guerra debajo de ella.
También me resulta llamativo los cañones con cureñas de dos ruedas y el piloto (creo) calculando la altura del sol para determinar la posición.

Efectivamente así es, el puntal hasta la jareta sería hasta donde indicas. Esta jareta es de cuerda pero también las había de "enjaretado" de madera valga la redundancia.

Al grabado es muy interesante por muchos motivos pero nunca he sido capaz de encontrar una referencia de su origen, y por lo que dices tú tampoco en el blog de la cátedra naval la ponen.... Lo más curioso es el piloto que está tomando sus medidas con la espada al cinto...

Hablo de memoria, pero me parece que la nao de 15o toneladas de García de Palacio no tiene jareta ¿o sí?
Creo recordar que tenía la primera cubierta por debajo de la línea de flotación, cosa corriente en los barcos de la época, pero no recuerdo lo de la jareta, que en cambio sí la cita para la nao de 400 toneladas.

[zigurat]

Al grabado es muy interesante por muchos motivos pero nunca he sido capaz de encontrar una referencia de su origen, y por lo que dices tú tampoco en el blog de la cátedra naval la ponen.... Lo más curioso es el piloto que está tomando sus medidas con la espada al cinto...

Hablo de memoria, pero me parece que la nao de 15o toneladas de García de Palacio no tiene jareta ¿o sí?
Creo recordar que tenía la primera cubierta por debajo de la línea de flotación, cosa corriente en los barcos de la época, pero no recuerdo lo de la jareta, que en cambio sí la cita para la nao de 400 toneladas.

¿Qué significa que el piloto está tomando sus medidas con la espada al cinto?

Sí. La primera cubierta está por debajo de la línea de flotación como bien dices, concretamente 1 codo.

Respecto de la jareta, García de Palacio la cita en la nao de 400 toneladas y no dice nada en la de 150 T.

Dos preguntas:
¿la jareta aparece en todos los barcos independiente de su tamaño o solo se pone en barcos grandes?
¿es un elemento estructural fijo o es de quita y pon según las necesidades de la nao?.

Otra pregunta más.
¿se podría poner jareta en el modelo de 150 toneladas?

Muchas gracias.
Saludos.
Alfonso