Planos Nao 150t García de Palacios S XVI

[zigurat]

En 1587, Diego García de Palacio publicó en México el libro titulado Instrucción Náutica para el buen uso y regimiento de las naos, su traza y buen gobierno:
http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/ECHOdocuViewfull?pn=1&ww=1&wh=1&url=/mpiwg/online/permanent/shipbuilding/Palacio/pageimg&start=1&viewMode=images&mode=imagepath" onclick="window.open(this.href);return false;
Según los historiadores, es el primer texto donde aparece una descripción gráfica de lo que podría considerarse los planos de un buque; más concretamente de dos diferentes: una nao de 400 toneladas y otra de 150 t. que, según Francisco Fernández Gonzáles, corresponde a un galeoncete (la referencia está más abajo).

Este libro, junto con otros también relacionados con la arquitectura naval ibérica de finales del S. XVI y principio del XVII, lo descubrí después de leer los apuntes del Galeón de 16 codos de Cayetano, Isidro y Zapalobaco.

Específicamente, del libro De García de Palacio he encontrado, hasta el momento, la siguiente información:

Rieth Eric et R. Burlet (1988): Essai de retitution d’un bâtiment de 400 toneladas, d’après Diego García de Palacio (1587). Historie & Mesure vol 3 (nº4), pp 463-489. Disponible en la página http://www.persee.fr" onclick="window.open(this.href);return false;. Este artículo es el que estoy leyendo ahora.
Jose Luis Rubio Serrano (1991): Arquitectura de las naos y galeones de las flotas de indias. Tomo I. Ediciones Séller.
Francisco Fernández González: El galeón español. Única referencia donde he encontrado una reproducción del galeoncete
http://usuarios.multimania.es/naviost/Galeones.pdf" onclick="window.open(this.href);return false;
Erika Laaneda (2008): Instrucción Náutica (1587) by Diego García de Palacio: an Early Nautical Handbook from Mexico. Tésis de Máster. http://nautarch.tamu.edu/Theses/pdf-files/Laanela-MA2008.pdf" onclick="window.open(this.href);return false;
Cesáreo Fernandez Duro (1881). Disquisiciones Náuticas Vol 6. Donde se transcribe parte del libro de García de Palacios.

Los dibujos están formados por un plano lateral de la nao; las secciones de las tres cuadernas: madero de en medio (maestra), postrero de quenta de popa (redel de popa) y madero de amura y postrero de quenta (redel de proa); y una vista en planta que correspondería con la manga máxima. Todos los dibujos están escalados en codos que según indica el propio García de Palacios son dos tercia de vara y cuyo valor en el sistema métrico decimal equivale a 0,5573 m. Durante el S XVII este valor cambia porque a los 2/3 de vara del codo se le añade 1/32 de vara más. En el capítulo 2 del Galeón de 16 codos se discute sobre las unidades de medidas y lo importante que es tenerlas en cuenta a la hora de contextualizar un modelo.

Mi objetivo es desarrollar unos planos que me permitan construir un modelo a escala 1:50 y que muestre lo más representativo de este tipo de naos, basadas en la regla del As-Dos-Tres y compartir con el foro mis progresos, dudas, obstáculos y soluciones.

Para elaborar los planos, estoy utilizando un programa CAD (dibujo asistido por ordenador) llamado Rhinoceros que permite trabajar en 3D y que ofrece muchas posibilidades para el diseño de planos. Lo primero que hice fue preparar los diferentes dibujos con un programa de edición de imágenes para separar las tres cuadernas y recortar los dibujos para hacerlos más manejables en el programa cad. Luego inserté cada uno en el cad y lo escalé en función de la escala que aparece en cada dibujo. Las unidades que utilizo en el programa son codos: 1 cd=0,5573 m.

En la imagen os muestro el aspecto general de los dibujos y su posición relativa. El dibujo de la vista de planta está puesto a pie de quilla para que me sirva de referencia.

 

[losdelgoya]

Si me admites la sugerencia, podrías cambiar los planos con el fin de que los ejes sigan las referencias normalmente utilizadas en casi todos los textos de teoría del buque. La coordenada "y" suelen ser semi-mangas, y las "x" distancias al punto de referencia en eslora.
Yo uso bastante el Rhino, pero quizás como digo en mi hilo, no sea el programa mas adecuado para cascos. Por lo menos para una realización rigurosa. Te llenarás de puntos de control.
Son mas adecuados los que trabajan con "parches" (Superficies individuales que luego puedes conectar en tangencia o codillo). Defcar, Maxsurf, Autoship... incluso Freeship son buenos para tu proyecto.
Saludos
Luis

 

[Cayetano]

Muy interesante.
Me reservo una localidad de primera fila.
Ánimo y buen trabajo.

Cayetano.

 

[zigurat]

Hola Luis.
Admito todas las sugerencias posibles. Es la primera vez que trato de realizar unos planos de un barco y no sabía lo del cambio de coordenadas ¿entiendo que tendría que girar los planos 90º? ¿el considerar los ejes x e y como me dices es una convención en la teoría del buque?.

Respecto de la posibilidad de usar algunos de los programas que me citas, los leí en tu hilo y la verdad es que no los conozco (aunque todo es ponerse). Por cierto, excelente trabajo el que estás haciendo y visito tu hilo con asiduidad (me estás enseñando muchas cosas).

Por ahora, mi objetivo es tratar de sacar las líneas generales de la nao y posteriormente intentar modelarla. Además espero tus aportaciones.

Un saludo.
Alfonso

 

[zigurat]

Joseba y Cayetano, gracias por vuestro interés. Que sepais que soy dos grandes referentes en mi aprendizaje y espero que me ayudeis con vuestros comentarios.
Un saludo.
Alfonso

 

[zigurat]

El análisis exploratorio de los dibujos lo he empezado con el dibujo de planta.

Este dibujo representa una vista en planta de la nao medida a la altura de la manga máxima. La información que ofrece es:
-Eslora: 46 codos.
-Cuaderna maestra situada 1 codo hacia proa del centro de la eslora con 14 codos de manga.
Redel de proa ubicado a 14 codos del centro de la eslora y con una manga de 12 codos.
Redel de popa situado a 15 codos del centro de la eslora y con una manga de 10 codos.
-En la popa aparece otra medida que aún no sé si corresponde o no con el yugo y cuya medida es de 7 codos.

Las proporciones respecto de la manga máxima son:

-Manga máxima: 1
-Eslora: 3,3
-Redel de proa: 0,9
-Redel de popa: 0,7
-Popa: 0,5

En el dibujo también hay escrito algunos textos con las siguientes indicaciones:

- Longitud de roda a roda en referencia a la eslora.
-Medianeo que no se si se refiere a la marca del centro de la eslora (creo que sí) o a la cuaderna maestra.
-Amura a los tercios de medianeo en referencia al redel de proa.
-El texto que hay junto al redel de popa no lo leo bien. Lo único que puedo diferenciar es ….de la quenta…de popa.
-En la popa también hay escrito algo que soy incapaz de leer. Parece decir algo de la cubierta de la nao.

Otra cosa curiosa de estos textos es que salvo la frase longitud de roda a roda, las demás están escritos como una imagen especular (letras escritas al revés y de derecha a izquierda). Para leerlos he tenido que hacer una imagen especular de la figura con el editor de imágenes. ¿Error de impresión?

En el próximo post trataré sobre las escalas del dibujo y de la precisión con la que están realizados.

Un saludo.
Alfonso

 

[Cayetano]

...Otra cosa curiosa de estos textos es que salvo la frase longitud de roda a roda, las demás están escritos como una imagen especular (letras escritas al revés y de derecha a izquierda). Para leerlos he tenido que hacer una imagen especular de la figura con el editor de imágenes. ¿Error de impresión?

Seguramente es un error del grabador ya que los grabados tenían que hacerse al revés.

 

[zigurat]

Seguramente es un error del grabador ya que los grabados tenían que hacerse al revés.

Y creo que no es el único.

La escala de la manga en el dibujo de la cuaderna maestra empieza en 1, no en 0 y posee 13 divisiones y no 14 como se indica en el plano de planta. En este dibujo se puede leer Quenta de la boca 13 codos. Erika Laaneda (2008) considera una manga máxima de 13 codos para esta nao, mientras que Francisco Fernández González en El galeón español indica 14 codos. Yo he considerado 14 codos de manga en la maestra.

En el dibujo del perfil de la nao, la escala también empieza en 1 y no en 0 (donde comienza el codaste). En este último caso no sé si es un error o si se ha omitido el ancho del codaste (únicamente lo digo por intuición).

Esto se pone interesante .
Un saludo.
Alfonso.

 

[zigurat]

Precisión de la escala.

La primera operación realizada ha sido referenciar el plano a escala 1:1. En primer lugar, he reorientado la línea de crujía del dibujo para hacerla paralela al eje de las x según la recomendación de Losdelgoya. Luego he trazado una nueva línea de crujía con la longitud de la eslora marcada en la escala (46 codos). A continuación he escalado el dibujo hacia ambos ejes (comando de escalar en 2D de rhinoceros) de manera que los extremos de la escala de la eslora coincidieran con los extremos de la nueva línea de crujía. Por último he hecho coincidir el centro de la escala del dibujo con el de la línea de crujía.


El siguiente paso ha sido marcar las líneas perpendiculares correspondientes a las mangas de la maestra, redeles y popa y dividir estas líneas en codos para obtener una nueva referencia sobre la que realizar los trazados de las curvas.

Al comparar visualmente ambas escalas pude comprobar por un lado una coincidencia bastante elevada entre las divisiones que aparecen en el dibujo y las que yo he realizado, como en el caso de la línea de crujía y por otro, que en las escalas de la manga había un mayor desfase. Esto me hizo dudar de si el escalado del plano en el eje de la eslora era proporcional al del eje de la manga y si las diferentes escalas podían ser comparables entre sí. Si lo que he realizado fuese correcto, las distancias medias entre las marcas de la eslora, de la manga de la maestra y la de los redeles serían iguales entre sí y próximas a 1 codo.

Para ello realizado mediciones individuales entre las divisiones de las escalas de eslora, manga del redel de popa, proa y maestra y las he comparado entre sí usando una herramienta estadística llamada análisis de la varianza o ANOVA. Esta técnica permite comparar simultáneamente las medias de diferentes grupos de datos y determinar si son iguales entre sí desde el punto de vista estadístico o si, por el contrario, alguna de ellas es diferente.

Sin entrar en detalles de cómo se realizan estos cálculos, comentar que el resultado de la ANOVA indica que no existen diferencias significativas entre las medias y que por lo tanto, las escalas son comparables entre sí. Además, los estadísticos descriptivos de estas medidas me dejaron bastante sorprendidos:

Eslora: valor medio de las divisiones 1,0±0,1 codos; valor mínimo 0,9 codos y máximo 1,2 codos; longitud 46 codos que coincide con mi escala por ser este eje el que he tomado como referencia.
Manga redel de proa: valor medio de las divisiones 1,1±0,1 codos; valor mínimo 1,0 codos y máximo 1,2 codos; longitud 12,6 codos y según mi escala tendría que ser 12 codos.
Manga maestra: valor medio de las divisiones 1,0±0,1 codos; valor mínimo 0,9 codos y máximo 1,1 codos; longitud 13,9 codos y según mi escala tendría que ser 14 codos.
Manga redel de popa: valor medio de las divisiones 1,0±0,1 codos; valor mínimo 0,9 codos y máximo 1,1 codos; longitud 10,1 codos y según mi escala tendría que ser 10 codos.

Al considerar que no existen diferencias estadísticas entre las medidas es posible resumir todo el conjunto de divisiones del plano de la siguiente manera: valor medio de las divisiones 1,0±0,1 codos; valor mínimo 0,9 codos y máximo 1,2 codos. Además las distancias entre las marcas varían un 6% alrededor del valor medio.

La conclusión a la que llego (y pido disculpa por el rollo que he metido de tantos datos) es que la escala de este dibujo es muy precisa si eliminamos el decimal. Esto me ha sorprendido mucho si tenemos en cuenta que ambas escalas están hechas con casi quinientos años de diferencia: la original hecha sobre un grabado, que solían ser realizados sobre planchas de madera según cita Erika Laaneda (2008) y la mía que está hecha con una herramienta que alcanza una precisión y exactitud mucho mayor.

Si yo tuviera que hacer un plano similar con tiralíneas seguro que no alcanzaría esta precisión.

Por otro lado, también sorprende la falta de exactitud que tiene el plano, sobre todo por lo asimétrico de ambas bandas. Erika Laaneda (2008) indica que es una consecuencia de un desgaste y/o deformación de las planchas de madera con las que probablemente fueran realizados estos dibujos. Sin embargo, me resulta raro que esta posible deformación afecte únicamente a la simetría y no a la escala.

En el siguiente post trataré sobre el tipo de curva utilizado para trazar la forma de la planta: graminho, arco de círculo y tipo Beizer del programa CAD.

Un saludo.
Alfonso

 

[zigurat]

Por error le he dado a enviar antes de tiempo.
Me faltaba enseñar la imagen donde se puede observar algunas de las medidas realizadas entre las divisiones de las escalas.
Un saludo.
Alfonso

 

[losdelgoya]

No en todos los textos de teoría del buque, pero si en la mayoría, sobretodo los publicados en inglés el eje x corresponde a la eslora. Pero no tiene mayor importancia. Ahora por ejemplo estoy viendo uno de Bonilla de la Corte que no sigue ese criterio.
Y a tu disposición para lo que esté en mi mano y pueda ayudarte. Tampoco pienses que soy un experto en CAD. Para los cascos utilizo Defcar, que en su día me tuve que aflojar el bolsillo, es español y bastante bueno. Lleva una pastilla en el puerto paralelo antipiratería. Luego exporto el dibujo con IGES, y sigo trabajando con Rhino.
Saludos.
Luis

 

[zigurat]

Y a tu disposición para lo que esté en mi mano y pueda ayudarte.

Te agradezco el ofrecimiento y seguramente tendré que consultarte algunas cosillas de rhino porque lo que muestras con este programa en tu Monte Ulia me deja alucinado.
Un saludo
Alfonso

 

[zigurat]

La forma de la planta.

La primera operación realizada ha sido copiar por la línea original del lado de babor y de estribor y tratar de ver la simetría de ambos lados del dibujo y como comenté anteriormente, ambas bandas no son simétricas.



Esto, junto a que las mayores diferencias entre la escala original y la nueva referencia de escalas se encuentran en el redel de proa, me impide utilizar este procedimiento para reproducir el plano. Por ello he tratado de buscar la curva que mejor representa las líneas de la figura de planta.

Buscando información más detallada sobre los métodos constructivos de los buques de la segunda mitad del S XVI, me topé con un artículo publicado en The International Journal of Nautical Archaecology. Su referencia es: Filipe Castro, 2007. Rising and Narrowing: 16th-Century Geometric Algoritms used to Design the Bottom of Ships in Portugal. The Internacional Journal of Nautical Archaecology 36.1:148-154. El título traducido viene a ser: Elevación y estrechamiento: algoritmos geométricos del S. XVI utilizados para diseñar el fondo de los barcos en Portugal. En el estudio se describen los diferentes procedimientos utilizados para trazar las formas de las curvas en la parte central de las naos durante su construcción, entre el redel de proa (llamada mura) y de popa (llamada cuadra) donde se situaban las cuadernas de cuenta. El principio de todos los métodos consiste en repartir la altura entre el punto inicial de la curva y el final a lo largo del eje de la quilla siguiendo un determinado patrón.

Los procedimientos descritos son: Meia Lua, besta o mezzaluna; brusca o saltarelha, una variación de este método llamada triángulo incremental (incremental triangle) y el rabo de espada. Una de las cosas interesantes del artículo es una figura donde se representan de manera conjunta la forma de una curva trazada con los tres métodos: Meia lua, brusca y rabo de espada. Mientras que las dos primeras representan diseños muy parecidos, el rabo de espada desarrolla una línea con una curva menos pronunciada. La sencillez de los procedimientos permite construir una curva sin necesidad de planos y ofrece la ventaja de crearlas a partir de dos puntos.

 

[zigurat]

He comparado los tres métodos con el dibujo de la planta de la nao.



Como conclusión saco lo siguiente:

- En el tercio de proa los tres métodos desarrollan curvas muy similares.
- En la parte media, el rabo de espada desarrolla una curva menos pronunciada, similar a la del dibujo anterior.
- En el tercio de popa, la brusca nos da una curva más pronunciada.


A mi juicio, el método de la Meia Lua o cuarto de círculo es el que se aproxima mejor al dibujo original, además de ser el más sencillo de realizar. A continuación, describo de manera más detallado como lo he realizado y lo comparo con dos herramientas que posee el programa para realizar curvas: el arco de círculo definido por tres puntos y la curva Beizer que permite trazar curvas más complejas a partir de un número mayor de puntos.

 

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Meia Lua o método del cuarto de círculo.

El procedimiento consiste en repartir los puntos por el que pasa la curva a lo largo del eje de la quilla, entre la maestra y cada uno de los redeles, siguiendo unas proporciones obtenidas a partir de la división de un cuarto de círculo. Para explicarlo pongo como ejemplo la curva que define la manga máxima entre la cuaderna maestra, con una semimanga de 7 codos y la cuadra con una semimanga de 5 codos y con una distancia entre ellas de 16 codos. El radio del cuadrante es igual a la diferencia entre ambas semimangas: 2 codos, valor que en la arquitectura naval portuguesa se les denomina compartida y en la española puja. Una vez trazado, el cuatro de círculo se divide en un número determinado de veces, tantas como cuaderna de cuenta según se hacía realmente.

En mi caso, como aún desconozco el número de cuadernas de cuenta que puede tener la nao, he realizado tantas divisiones como codos de distancia hay entre la maestra y cada redel: 16 divisiones. A continuación las divisiones sobre la curva se trasladan sobre el eje de la quilla y la intersección con la perpendicular a dicho eje en cada una de las distancias consideradas es el punto por donde pasaría la curva. Los constructores navales de la época trasladaban estas medidas a una tablilla llamada graminho en Portugal y tabla de puja en España que posteriormente era utilizada para determinar los puntos de la curva. En la figura 11 podéis ver como se realiza.



Como se puede comprobar, este tipo de curva se ajusta muy bien a esta sección del dibujo original. Sin embargo en la sección de proa existe una diferencia más apreciable entre el trazado original y la curva, probablemente debido a la diferencia que existe entre la escala de la maestra y la de la mura.



Una vez definida la curva en la parte central de la nao, el tercio de proa y de popa se obtiene extendiendo la curva hacia la roda y hacia la popa, simulando la vagra que utilizaban los constructores navales para diseñar esta parte del buque. Estas partes del buque no se diseñaban siguiendo un patrón preestablecido y dependían de las formas de la parte central y de la experiencia de los constructores navales.



A pesar de la diferencia observada, la tendencia general de la curva trazada con este método describe muy bien la forma general del dibujo original a babor y estribor.

 

[zigurat]

Arco de círculo.
Este procedimiento consiste en determinar un arco de curva que pase por los extremos de los redeles y por la cuaderna maestra, puntos A, B y C y a continuación extender los extremos de A y C hacia popa y proa respectivamente (figura 14).

Esta curva representa bastante bien la forma del dibujo original y, en principio no parece diferir mucho de la que se obtiene con el cuarto de círculo, si bien en la parte de proa es ligeramente menos redondeada.

 

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Curva compuesta (tipo Beizer).
Este procedimiento consiste en trazar la forma de la planta con una única curva que pasaría por los puntos A, B, C, D (figura 15). Con este tipo de curva se obtendría una nao con una proa menos redonda de lo que indica el plano original y una curva más pronunciada entre la maestra y la mura, de manera que no la considero adecuada para reproducir el dibujo.



En la figura 16 muestro las tres curvas para que sirvan de comparación.

 

[zigurat]

Como conclusión de todo este estudio del tipo de línea destaco lo siguiente:

El método del cuarto de círculo o meia lua proporciona una curva que refleja muy bien el plano original. Con este procedimiento se obtiene un arco de círculo en la proa, entre la mura y el codaste, cuyo radio es equivalente a la manga del redel de proa (12 codos), valor que puede tener sentido dado que la mayor parte del diseño del buque está basado en proporciones. No sé si esto ha sido casualidad o si sería una regla aplicable para reproducir el trazado de la manga en esta parte de la nao siguiendo la regla del as-dos tres.

En las figuras 17 y 18 muestro la forma final del dibujo de la planta adaptada a la nueva escala y que será la que utilice posteriormente para determinar la anchura máxima de las diferentes cuadernas de la nao a lo largo del eje de la quilla.


El siguiente paso a realizar es la interpretación de la cuaderna maestra y de los redeles.

Un saludo.
Alfonso.

 

[losdelgoya]

Alfonso, parece que las lineas de la cubierta no están nada alisadas (no dudo de que así fuese en la realidad). Como trabajas con Rhino hay un comando para ver la curvatura, que sin duda estará llena de picos, lo cual significa bruscas variaciones de curvatura. Para el alisado se cuenta con el comando "fair".
Saludos.
Luis

 

[zigurat]

Tomo nota de tu sugerencia y me pongo a ello.
Muchas gracias, Luis.