Planos Nao 150t García de Palacios S XVI

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zigurat
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Re: Planos Nao 150t García de Palacios S XVI

Mensaje por zigurat »

Cayetano escribió:
...No sé si ya lo has hecho, pero creo que conviene leer las páginas 141 a 146 del tomo I de "Arquitectura de las Naos y galeones de las Flotas de Indias" de Rubio Serrano.
...
Yo no me atrevo a decir si este análisis es bueno o no, pero sí me inclino a pensar que esa nao fue inspirada en las medidas de una construida en el Cantábrico y que Gª de Palacio utilizó las medidas castellanas por la sencilla razón de que era una práctica usual volver a arquear en Sevilla las naves cantábricas con medidas castellanas. (como demostramos en el libro de los galeones del siglo XVII de próxima aparición). Otra cuestión es (y ahí esta el quid) si García de Palacio transcribió 1 codo castellano = 1 codo de ribera, o si calculó 33 codos castellanos = 32 codos de ribera.
En fin, materia para la elucubración...
He leido este capítuloy me queda claro que a las medidas que figuran en el plano de la nao son "Medidas exteriores" y que para calcular las proporciones de la eslora y quilla respecto de la manga hay que descontar el grosor del codaste y de la roda ¿pero cuanto? esto tengo que averiguarlo con más detalles (esto será importante al tratar el arqueo de la nao).
En cuanto al análisis del libro, tengo que estudiarlo con más detenimiento porque hay cosas que me "chirrían" un poco. En cierta ocasión, en la facultad de biología, un profesor de ecología nos dijo: tened cuidado cuando analiceis datos porque hay mentiras, grandes mentiras y estadística.
Voy a jugar con los números un poco más y comprobar lo que comentas. Además, dentro de poco tocará tratar el asunto del arqueamiento de la nao que, creo, puede ser interesante y tengo que tener lo más claro posible el asunto de las medidas.
Saludos.
Alfonso
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Re: Planos Nao 150t García de Palacios S XVI

Mensaje por Cayetano »

zigurat escribió: He leido este capítuloy me queda claro que a las medidas que figuran en el plano de la nao son "Medidas exteriores" y que para calcular las proporciones de la eslora y quilla respecto de la manga hay que descontar el grosor del codaste y de la roda ¿pero cuanto? esto tengo que averiguarlo con más detalles (esto será importante al tratar el arqueo de la nao).
El asunto del arqueo es más delicado porque se trata de un barco anterior a 1590 y no había normas claras sino "usos" en los distintos lugares. Casado Soto explica tres métodos anteriores a 1590 en un artículo publicado en Gran Armada Simposio Hispano-Británico, publicado en Cuadernos monográficos del instituto de Cultura Naval, nº 3.
zigurat escribió: En cuanto al análisis del libro, tengo que estudiarlo con más detenimiento porque hay cosas que me "chirrían" un poco.
A mí ese libro me chirría por muchos lados y creo que hay que tomarlo con mucha prevención. Todo lo que no sabe cómo es se lo inventa y se queda tan contento.
Saludos
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zigurat
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Re: Planos Nao 150t García de Palacios S XVI

Mensaje por zigurat »

De vuelta: como decíamos ayer….
Cayetano escribió:
zigurat escribió: He leido este capítuloy me queda claro que a las medidas que figuran en el plano de la nao son "Medidas exteriores" y que para calcular las proporciones de la eslora y quilla respecto de la manga hay que descontar el grosor del codaste y de la roda ¿pero cuanto? esto tengo que averiguarlo con más detalles (esto será importante al tratar el arqueo de la nao).
El asunto del arqueo es más delicado porque se trata de un barco anterior a 1590 y no había normas claras sino "usos" en los distintos lugares. Casado Soto explica tres métodos anteriores a 1590 en un artículo publicado en Gran Armada Simposio Hispano-Británico, publicado en Cuadernos monográficos del instituto de Cultura Naval, nº 3.
zigurat escribió: En cuanto al análisis del libro, tengo que estudiarlo con más detenimiento porque hay cosas que me "chirrían" un poco.
A mí ese libro me chirría por muchos lados y creo que hay que tomarlo con mucha prevención. Todo lo que no sabe cómo es se lo inventa y se queda tan contento.

He estado ausente del hilo durante demasiado tiempo y al fín vuelvo a mis pesquisas sobre estos planos, porque a estas alturas creo que son verdaderos plano y no meros grabados.
En contestación a lo que decía “ayer” Cayetano sobre las correcciones de las cifras de la nao de 400 toneladas hay cosas del libro que no me terminan de cuadrar.

García de Palacio indica lo siguiente referida a la nao de 400 toneladas:
En la página 142 dice que los codos de las medidas eran codos normales de 2/3 de vara (codos castellanos): Manga: 16 codos. Eslora 51 1/3 codos. Quilla 34 codos.
Luego hace una serie de correcciones debido a que son medidas exteriores:
La medida de la quilla incluye la longitud que se añadía para asentar el codaste (1 codo), de manera que la medida interior de la quilla es de 33 codos. Dice que la eslora incluye el branque y el codaste por lo más alto y que la medida por el canto interior (excluyendo en canto del branque y del codaste) sería de 49,5 codos. Por otro lado, indica que la verdadera eslora es la que se mide por la cubierta más alta, según Escalante de Mendoza, que en la nao de 400 toneladas estaría situada en la segunda cubierta o cubierta principal y tendría un valor de 48 codos.
Según estas correcciones se obtienen las siguientes medidas de la nao: Manga: 16 codos. Quilla: 32 codos. Eslora: 48 codos.
Esto se ajusta exactamente al as-dos-tres: 16 codos de manga (as) 16x2=32 codos de quilla (dos) y 16x3=48 codos de eslora (tres). Sigo entendiendo que hasta aquí está hablando de codos castellanos.
Luego, en la página 143 se dice que los 49,5 codos de eslora y los 33 codos de quilla (medidas que dice anteriormente que no es la verdadera dimensión de la eslora y de la quilla) equilale a 33 y 22 varas castellanas y que, por lo tanto, la manga sería de 11 varas según el as-dos-tres que transformado a codos castellanos sería de 16,5 codos. Esto ya no coincidiría con los 16 codos castellanos de maga que dice al principio.
Por último, al pasar las unidades a codos de ribera vuelve a tener las dimensiones de 16 codos de manga, 32 codos de quilla y 48 de eslora.
No sé pero esto a mí no me cuadra mucho.

Aunque tengo que realizar cálculos más detalladamente, una de las cosas que no me sale, por ahora, es el cálculo de las 150 t de la nao cuyos resultados andan más cerca de las 300 que de las 150 que dice el texo. He estado ojeando documentación y todos los barcos con mangas del orden de 12 a 14 codos (ya sean castellanos o de ribera) tienen arqueos de entre 200 y 300 t. Pero esto es una cuestión que quiero tratar cuando tenga más definido la estructura del casco, porque he de restar los grosores de los maderos entre otras cosas.
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Re: Planos Nao 150t García de Palacios S XVI

Mensaje por zigurat »

Sobre el lanzamiento de proa y el espolón.
Continuando con el desarrollo del hilo, el siguiente análisis exploratorio los dirigí hacia la parte de proa, concretamente a determinar como se podría describir el diseño del lanzamiento de proa y del espolón.
Anteriormente comenté que en el plano de alzado se indica que la proa lanza 7 codos y que el curbal de la gorja corresponde al tajamar. En la figura 50 podemos verlo bien. El único detalle está en que la unión del tajamar con la quilla se realiza sobre su cara superior y no sobre la inferior, que es como yo lo he interpretado.
Al analizar referencias sobre la maestra, en las figuras 62 y 63, he comprobado que el lanzamiento en proa se mide a la altura del el canto superior del bao de la 2ª cubierta, mientras que el lanzamiento de popa parece que se mide en el punto medio de dicho bao. Cabría la posibilidad que la diferencia entre ambos puntos de referencias fuera el ancho a la grúa del bao.
Figura62.jpg
Figura63.jpg
He considerado que la proa está formada por el tajamar (gorja), roda y contra roda. En la figura 64 reproduzco la primera aproximación que hice de la proa (imagen superior) y que, al final deseché como válida porque la línea de la manga (que aparece en el plano de planta) tendría que acabar en la cara interior de la roda, de forma que la contra roda sirviera de asiento para las tablas del forro. El resultado final es el de la imagen inferior.
Figura64.jpg
En el siguiente post voy a explicar como he obtenido las formas del tajamar y la roda, que ahora no recuerdo en qué versión de los planos lo tengo guardado.
Saludos.
Alfonso
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Re: Planos Nao 150t García de Palacios S XVI

Mensaje por zigurat »

Continuando con lo anterior, ya he recordado la forma en la que modelé la roda y el tajamar. En la figura 65 represento el modo en el que lo he hecho:
Primero he considerado que la línea por donde se ha medido la eslora (se ve en el plano de planta) finaliza en la cara interior de la roda (punto A) y que dicha cara interior finaliza en la parte superior de la quilla (punto C). He determinado el centro de la línea AC y he trazado una perpendicular (mediatriz) para determinar el centro del arco que pase por dichos puntos. Este centro (punto E) estaría en el cruce de la línea de la 2ªcubierta, por el canto superior de los baos (línea B). La cara exterior de la roda se obtiene tomado el mismo centro (E) y trazando un arco desde la cara inferior de la quilla (C).

Para describir el talajamar (curbal de la gorja) he utilizado como puntos de referencia los 7 codos de lanzamiento de la proa (punto D), y la cara inferior de la quilla (C) y como centro la intersección de la mediatriz de la línea DC con la segunda cubierta (B). El resultado que obtengo con este método me parece convincente. Me gustaría conocer opiniones, críticas, pros, contras, etc… al respecto.

La diferencia que se obtiene respecto del plano de lazado original radica en que el curbal de la gorja está representado en la cara superior de la quilla y no en la inferior, como yo lo he interpretado: Dibujo B de la figura 65.
Adjuntos
Figura65.jpg
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Re: Planos Nao 150t García de Palacios S XVI

Mensaje por zigurat »

Respecto de la forma del espolón, figura 66, por ahora no tengo muy claro su diseño. La longitud en línea recta respecto de la cara exterior del tajamar (punto A) al extreo del expolón es de 6 codos y la inclinación parece seguir el mismo principio que en la inclinación del codaste. Es decir 30º que se obtiene como las 2/6 parte de un cuarto de círculo con radio de 3 codos (la mitad de los 6 anteriores). Aquí tampoco sé si es casualidad o si esto tiene sentido para tener en cuenta en el diseño de las naos de finales del S XVI.

Tengo que estudiar mejor la estructura del espolón y las partes que lo forman (dragante, madre del espolón etc…). Por ahora he dejado esto aparcado porque no me interfiere en la interpretación de las diferentes líneas del plano de alzado que me quedan.
Figura66.jpg
En el siguiente post, trataré de unas de las líneas que más quebraderos me ha dado; no exagero si comento que he estado casi un año detrás de ella hasta averiguar cómo se ha construido (cabezón que es uno :D ).
Saludos.
Alfonso
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Re: Planos Nao 150t García de Palacios S XVI

Mensaje por Cayetano »

Hola Zigurat,

Me produce una gran alegría que retomes este tema ya que es de los que más me gustan. Soy un incondicional de este hilo.

Hay alguna cosilla que no acabo de ver del todo clara como eso de que te salga la roda bastante más vertical que el dibujo de GP. Sabiendo que has sido concienzudo en tus deducciones voy a repasar todo el hilo desde el inicio para tomar el pulso otra vez a tu reconstrucción.

Ánimo.
Saludos
Cayetano
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Re: Planos Nao 150t García de Palacios S XVI

Mensaje por Cayetano »

zigurat escribió:
Figura56.jpg
(...) La medida la eslora indicada en el dibujo de la planta tiene que estar comprendida entre el codaste y la roda (cara interior de la contrarroda).
En mi modesta opinión esta forma de medir la eslora no es correcta. La eslora se medía de "roda a roda" (la de proa se llamaba también branque). La contrarroda o albitana se colocaba posteriormente, de la misma forma que el tajamar.

Para apoyar lo que digo me remito al dibujo de GP en el que vemos que tanto la roda de proa como el codaste se definen como prolongación de la "cara alta" de la quilla. Esto significa que a proa está representada la cara interior de la roda o branque y a popa está la cara interior del codaste. La eslora se medía de roda a roda, es decir de la cara interior del codaste hasta la cara interior de la roda. La contrarroda o albitana y el contracodaste se ponían después.

De ser correcto lo que digo no sé qué consecuencias tendría en tu dibujo.
zigurat escribió: (...) Para que el modelo me cuadre, estoy considerando que la proa está formada por el tajamar, curva del tajamar, roda y contra roda de manera análoga a lo que representan Cayetano et al en la figura 9.1 del galeón de 16 codos. Por otra parte, esto me lleva a asumir que el lanzamiento de proa está medido hasta la cara exterior del tajamar y no hasta la cara interior de la roda como yo suponía en principio.

En la figura 51 represento el modelo básico de la proa (el dibujo de la derecha es un diseño muy provisional).
figura51.jpg
Esto vuelve a ser lo mismo.
Probablemente el hecho de tomar la medida hasta la cara externa del tajamar es lo que hace que la roda aparezca más vertical que lo que representa GP en su sección longitudinal.

Sigo leyendo y refiriéndote al libro de Rubio Serrano veo que dices:
zigurat escribió: (...) He leido este capítuloy me queda claro que a las medidas que figuran en el plano de la nao son "Medidas exteriores" y que para calcular las proporciones de la eslora y quilla respecto de la manga hay que descontar el grosor del codaste y de la roda ¿pero cuanto? esto tengo que averiguarlo con más detalles (esto será importante al tratar el arqueo de la nao). (...)
Creo que me he perdido algo y voy a tener que volver a leer todo el hilo desde el principio así como el capítulo que citas de Rubio Serrano pues hay algo que no acabo de ver del todo claro. Las conclusiones que saca Rubio Serrano cada día me merecen menos confianza.

Lo que yo veo es que según el alzado de G.P. la distancia entre rodas a la altura de la lemera era:
34 de quilla + 7 lanz. proa + 5 lanz. popa = 46 codos, lo que coincide con la eslora reseñada en la sección horizontal de la página 279.

Sin embargo, esto presenta otra cuestión: O la eslora de la sección horizontal no está medida a la altura de lo más ancho, o bien los lanzamientos no están medidos a la altura de la lemera como se representa en el dibujo del alzado.
Esto es una incoherencia y habría que clarificarlo, (aunque parece claro que lo más ancho está más alto que la cubierta principal, a juzgar por la cuaderna maestra).

Lo dicho, me voy a leer otra vez a Rubio Serrano a ver de dónde demonios saca sus conclusiones.
Saludos
Cayetano
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Re: Planos Nao 150t García de Palacios S XVI

Mensaje por Cayetano »

Comento en rojo sobre su texto
zigurat escribió:
Cayetano escribió: Por cierto, en lo que se refiere al radio del costado de las cuadernas de cuenta (genol+estamenara) ¿Sus radios son todos iguales? ¿Qué regla siguen? Quizá ya lo has comentado con anterioridad pero no recuerdo haberlo leído.
La regla que estoy siguiendo para trazar el radio del costado de las cuadernas de cuenta es que todas deben realizarse con la misma grúa que la maestra.ok
Durante su trazado obtuve un radio de 6.1 codos (figura 24) y es el que estoy utilizando para diseñar la mura, cuadra y las demás cuadernas de cuenta.

D. Diego, indica en la descripción de la nao de 400 toneladas que el costado de la maestra se traza a la manera de medio círculo, lo que interpreto como que el centro del arco estaría sobre la línea media de la cuaderna y que su radio sería igual a la mitad de la manga y creo que puede considerarse característico del as-dos-tres (corregidme si me equivoco).

El centro del arco debe de estar necesariamente situado en la línea de lo más ancho, pero No es necesario que esté precisamente en la línea media de la manga, puede ser mayor o menor que media manga.

En el plano que estoy trazando, el radio de la maestra es de 6,1 codos (dejémoslo en 6 para redondear), lo que supone un codo menos que media manga y que en principio se alejaría de este principio (que no sé si es tal). Yo creo que No lo es. En mi opinión para trazar el arco hay que partir de trazar dos segmentos paralelos: Arriba la línea de lo más ancho y abajo la varenga maestra a la distancia que corresponda. El arco ha de pasar por el extremo de la línea de lo más ancho y por el extremo de la varenga (punto de escoa), teniendo su centro sobre la línea de lo más ancho. Solamente hay un arco que cumpla esa condición
Cuando describí la maestra establecí una hipótesis para explicar la ausencia del 0 en la escala: que este dibujo representaba originariamente una cuaderna de 13 codos como indica el texto y que la escala fue modificada para adaptarla a los 14 codos (figura 21).

En la figura 40 represento el trazado la cuaderna considerando los 13 codos de manga y el resultado ha sido de un arco de círculo para los costados de 6,25 codos, que es prácticamente la mitad de la manga (6,5) lo que podría estar de acuerdo con lo que cita D. Diego y que esta cuaderna pertenecería a una nao de 13 codos.
figura40.jpg
Esta diferencia entre radios es la consecuencia del aumento único de la manga en un codo, dado que las demás medidas se mantienen igual: altura de la manga máxima (6 codos) y plan de la cuaderna (4 codos). El resultado lo muestro en la figura 41, donde se puede observar cómo se desplaza el arco hacia afuera al considerar la manga de 14 codos y el centro del arco se aleja de la línea media de la cuaderna.
figura41.jpg
Saludos
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Re: Planos Nao 150t García de Palacios S XVI

Mensaje por zigurat »

Cayetano escribió:
zigurat escribió:
Figura56.jpg
(...) La medida la eslora indicada en el dibujo de la planta tiene que estar comprendida entre el codaste y la roda (cara interior de la contrarroda).
En mi modesta opinión esta forma de medir la eslora no es correcta. La eslora se medía de "roda a roda" (la de proa se llamaba también branque). La contrarroda o albitana se colocaba posteriormente, de la misma forma que el tajamar.

Para apoyar lo que digo me remito al dibujo de GP en el que vemos que tanto la roda de proa como el codaste se definen como prolongación de la "cara alta" de la quilla. Esto significa que a proa está representada la cara interior de la roda o branque y a popa está la cara interior del codaste. La eslora se medía de roda a roda, es decir de la cara interior del codaste hasta la cara interior de la roda. La contrarroda o albitana y el contracodaste se ponían después.

De ser correcto lo que digo no sé qué consecuencias tendría en tu dibujo.
.
Trato de contestarte:
Posteriormente deseché la idea de que la eslora estuviera medida hasta la contrarroda. Por ahora, lo que me sale más coherente es que la eslora está medida desde la cara exterior del codaste hasta la cara interior de la roda.
Pero permíteme que siga contando la historia del desarrollo del modelo a ver si poco a poco voy resolviendo posibles dudas y planteando otras nuevas para que todos podamos seguir aprendiendo.
Precisamente voy a contar ahora la historia de la línea de manga y de la eslora.
Gracias.
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Re: Planos Nao 150t García de Palacios S XVI

Mensaje por zigurat »

Sobre la Primera Cinta o línea de manga en el dibujo de alzado.

La que he considerado como primera cinta o línea de manga ha sido la parte del plano de alzado que más me ha costado interpretar en cuanto a su diseño (figura 67). Para centrar el asunto, remarco algunas cuestiones importantes:

Lo primero que en el dibujo original, junto a la cuaderna maestra se dice: cintas 3 en seis codos la primera cinta. Es decir que tendría tres cintas y la primera se situaría a 6 codos de altura, medida que coincide con lo más ancho (manga) de la cuaderna maestra. Luego, al situar esta cuaderna y los redeles sobre el plano de alzado, comprobé que esta línea cruzaba por lo más ancho de ambos redeles. Y me planteé las siguientes cuestiones:

-¿Representaría esta línea los puntos de mayor anchura de todas las cuadernas: línea de manga?
-¿Sería este el lugar a partir del cual se trazó el dibujo de la planta y, por lo tanto por donde se ha medido la eslora y la posición de los redeles respecto de la maestra?
-Y lo más importante, ¿cómo se ha diseñado?
Adjuntos
Figura67.jpg
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Re: Planos Nao 150t García de Palacios S XVI

Mensaje por zigurat »

Intrepretar adecuadamente esta línea es importante porque determina la forma de las cuadernas, cómo es la parte más ancha, y porque define la forma del casco y, en definitiva, del modelo. Por ello, lo primero que hice fue estudiar su diseño, cuyo secreto creo haber descubierto después de dar vueltas durante muchos meses.

En primer lugar consideré, y sigo manteniendo, que la eslora está medida por esta línea (figura 67) y que el plano de planta habría que mirarlo como una superficie curva que siguiera esta línea y no como una superficie plana como aparenta ser. Esto supone que la distancia entre la maestra y cuadra de 16 codos no está tomada en línea recta, sino siguiendo el arrufo (curvatura) de la línea de manga; y lo mismo para la distancia entre la maestra y mura de 13 codos (figura 68).

Lo primero que hice fue probar con el sistema del cuarto de círculo (este método lo expliqué al principio del hilo, entre la página 1 y 2) que parecía funcionar muy bien para describir las curvas del dibujo de planta. Sin embargo aquí, al determinar la forma de la cinta, se desviaba demasiado de lo esperado y deseché este sistema de diseño.

Luego me fui al método más simple: usar un arco de círculo que pasara por el centro de ambos redeles y por la maestra. El ajuste era prácticamente perfecto (figura 68).
figura68.jpg
Aquí, me encontré con un pequeño obstáculo de tipo geométrico: determinar donde colocar la mura y cuadra para que el arco de círculo tuviese una longitud de 29 codos (16 + 13). Lo resolví mediante ensayo y error: desplaza un poco la posición de la cuadra y mura, mide la longitud del arco, vuelve a cambiar posición, vuelve a medir, etc… hasta que al final lo clavé.

A ver si soy capaz de enunciar el problema de geometría si alguien puede decirme como resolverlo: hay que colocar la posición de cuadra y mura respecto de la maestra, de manera que la longitud del arco de círculo de los puntos cuadra-maestra sea de 16 unidades (da lo mismo el sistema de medidas que se utilice) y de 13 unidades entre mura y maestra, teniendo en cuenta lo siguiente: que la altura del punto de la cuadra (puntal) es de 7,5 unidades, la de la maestra de 6 unidades y la de la mura de 7,25 respecto de un plano, que sería la cara superior de la quilla. Yo no he sabido resorverlo.

Aunque esto fue entretenido, el principal problema me apareció cuando prolongué la curva de círculo hacia los tercios de popa y de proa para completar la eslora. Se producía una desviación respecto de la original, que era más importante a popa que a proa y mayor de lo que me esperaba...
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Re: Planos Nao 150t García de Palacios S XVI

Mensaje por losdelgoya »

Hace ya tiempo que dejé atrás las matemáticas, pero con esas ecuaciones deberías obtener el resultado. Si he entendido bien el problema. Si hay mas incognitas que ecuaciones puedes recurrir a aplicar los teoremas de seno y coseno a otros lados.
La resolución es mas entretenida y tienes para un buen rato. Salvo que te ayudes con Matlab o Excel
No creo que me haya equivocado, pero como manejas Rhino, si haces gráficamente el dibujo y le pones cotas a los segmentos y a los angulos, puedes comprobar la veracidad de los planteamientos, o si una ecuación está mal.

Buena suerte, y saludos
Luis
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Re: Planos Nao 150t García de Palacios S XVI

Mensaje por Cayetano »

Edito: Había interpretado mal tu cuestión y cambio el texto del post.
zigurat escribió: En primer lugar consideré, y sigo manteniendo, que la eslora está medida por esta línea (figura 67) y que el plano de planta habría que mirarlo como una superficie curva que siguiera esta línea y no como una superficie plana como aparenta ser. Esto supone que la distancia entre la maestra y cuadra de 16 codos no está tomada en línea recta, sino siguiendo el arrufo (curvatura) de la línea de manga; y lo mismo para la distancia entre la maestra y mura de 13 codos (figura 68).
Alfonso, esto no lo discuto si te sale así, pero me extraña mucho porque en aquella época la distancia entre cuadernas se tomaba sobre la quilla. Determinar esta distancia mediante una curva a la altura de la línea del fuerte antes de haber colocado los redeles me parece una hazaña tecnológica impensable para los carpinteros de la época.

Otra cosa que no discuto es que Gª de Palacio delante del papel sobre su mesa de dibujo haya utilizado trucos geométricos que no estaban al alcance de los carpinteros, pero me extraña mucho.

Repito la observación que hice un poco más arriba:
Según el alzado de G.P. la distancia entre rodas a la altura de la lemera era:
34 de quilla + 7 lanz. proa + 5 lanz. popa = 46 codos, lo que coincide con la eslora reseñada en la sección horizontal de la página 279. ¿Casualidad?
Saludos
Cayetano
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Re: Planos Nao 150t García de Palacios S XVI

Mensaje por losdelgoya »

Al post que has editado, te contestaba de madrugada con lo siguiente:

Yo creo que lo que trata de determinar Alfonso son las longitudes de los segmentos "a" y "b", cuando los arcos respectivos son de 16 y 13 unidades, para situar correctamente la cuadra y la mura
Es cierto que de esa forma se obtiene una circunferencia que pasa por los tres puntos extremos.
¿ Pero como se relacionan ambas longitudes?.
Reconozco que estoy algo espeso esta noche (he bebido... pero poquito) pero no lo acabo de ver, salvo hacerlo por tanteo. Y eso ya lo ha hecho él. Y aquí siguen siendo válidas las ecuaciones anteriores

Saludos
Luis
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