Modelos: centros de gravedad

[victor amo]

Probablemente debido a su cierta aridez, sospecho que hay muy pocos modelistas navales interesados en un fundamental tema ligado íntimamente a la estabilidad de los modelos RC; este tema, no es otro que el relacionado con sus centros de gravedad y de carena. Tan fundamental me parece que, narraré hoy cómo se determina el primero, sin necesidad de recurrir a piscinas, estanques, etc.
La imagen 1 muestra el casco de un - en su día - típico remolcador del puerto de Hamburgo colocado sobre el borde de un soporte que le permite balancearse sobre él, al modo de un balancín. Tras algunos intentos, debe conseguirse que su línea de flotación se mantenga en equilibrio lo más próxima a la posición horizontal y sin ningún apoyo salvo, claro está, el del borde del mencionado soporte. En esta posición, es la sección del casco - que pasa por el punto de contacto casco-soporte, perpendicular al plano de flotación y al de crujía - en la que se encuentra su centro de gravedad; dicho de otra manera, la línea blanca perpendicular desde ese punto de contacto a la línea de flotación, es en la que se localiza aquél, de modo que “D” es su distancia al extremo de popa, medida en crujía.
La imagen 2 muestra al mismo casco apoyado de costado sobre el soporte anterior, y también puede balancearse sobre él, de modo que, otra vez, debe lograrse una posición de equilibrio hasta que su línea de flotación esté lo más próxima a la vertical. En la sección del casco que pasa por el punto de contacto casco-soporte, paralelo al plano de flotación y perpendicular al de crujía, es en el que se encuentra el centro de gravedad; o sea, en la línea blanca paralela desde ese punto de contacto a la línea de flotación, es donde se encuentra el centro de gravedad, de modo que, la distancia “P” a la quilla, es su distancia a ella.
Los modelos deben flotar adrizados y, para conseguirlo, sus centros de gravedad deben estar en sus planos de crujía. Este dato, junto a lo dicho hasta aquí (ver imagen 3), permite situar exactamente la posición del centro de gravedad de cualquier modelo.
En otro momento relataré el método de averiguar el centro de carena que, con el centro de gravedad, forman la pareja – avenida algunas veces, desavenida en otras - clave en la estabilidad de cualquier tipo de flotador.
Un saludo para todos.
V. Amo

[gerardo navarro]

Vaya Victor, aun me toca leer varias veces para poder asimilar, porque soy algo tapara para enteder de una je je je, pero me parece muy interesante tu escrito, pues en mi caso tengo dificultad aun para llevar mis modelos a estanque para lastrar y nivelar, tomare nota para ir practicando esta técnica en los "Hidrias"...

gracias por el aporte espero la segunda parte..

Saludos..

[Capitan Marano]

Hola Victor, yo tengo algunas dudas, el modelo con el que trabajas esta incompleto, le falta la superestructura. El centro de gravedad se toma solamente al casco o a todo el modelo completo ?

[victor amo]

Capitan Marano
Tu pregunta me parece muy atinada y llena de lógica, de modo que trataré de aclarártela.
Esta manera de determinar el centro de gravedad de este o de cualquier otro modelo u objeto, es muy precisa, y únicamente se refiere al conjunto de elementos que originan el peso del modelo u objeto, en el momento de balancearse sobre el soporte que, además, deberán hacerse en idénticas condiciones. La prueba de las fotografías, está hecha con lo visible en ellas y, aunque no se vean, con los siguientes elementos adicionales:
- Cubierta.
- Alguna de sus maquinillas de cubierta.
- Bocina y eje porta hélice.
- Motor eléctrico propulsor.
- Soporte de las baterías.
- Soportes de servos y receptor.
Si se cambiara algún elemento de sitio, o de peso, o se eliminara del barco, o todos a la vez (sean o no visibles), también se modificará la localización del centro de gravedad de todo el conjunto con el que se hizo la prueba. Ocurriría lo mismo si, tras esta prueba, se incluyera en el barco uno o más elementos adicionales. Estas modificaciones serán tanto más grandes cuanto más grandes sean los cambios de posición de algún elemento, la modificación de su peso, o sea grande la distancia de un nuevo elemento introducido en el modelo al centro de gravedad previamente determinado.
Así pues, la superestructura del remolcador o, cualquier otro elemento que se le añadiera, modificaría la situación de su centro de gravedad.
Saludos,
V. Amo

[gerardo navarro]

yo me preguntaba lo mismo Victor, por ejemplo tengo el hidria aljibe terminado con todo los elementos de cubierta y electrónicos, no le falta sino unas calcas, asi como lo tengo ya que no he podido llevarlos al estanque, puedo colocarlo en el balancín para buscar su centro de gravedad, no habría ningún problema..

saludos..

[Capitan Marano]

Mi caso es distinto, es una fragata de 1786, tengo hecho el casco, le falta agregar la caja de orza y no se cual será el centro de gravedad. Tampoco se como va a navegar, pero quiero dejar preparada la caja por si la necesito.

[victor amo]

Capitan Marano:
Tal como entiendo tú comentario, debo responderte que ningún caso es distinto, pues todos los cuerpos se comportan de la misma manera durante la prueba de tipo balancín que he relatado, aunque tengan distinto peso, forma o condición.

[Capitan Marano]

Muchas gracias Victor

[victor amo]

Hasta aquí, la descripción de un método para determinar la posición del centro de gravedad que, a partir de ahora lo llamaré C. de G., pero, con toda seguridad, una pregunta estará latente en la mente de algunos ¿para qué sirve? Lo que sigue, trata de dar respuesta a esa cuestión.
Siempre hemos tratado de que nuestros modelos floten exactamente por su línea de flotación, tal como se ve en la imagen 5, y no apopado como en la imagen 6 o aproado como en la 7; para ello, es necesario averiguar dónde está su C. de G. en la condición de la imagen 5, algo fácil de lograr sin más que hacer flotar el modelo en cualquier momento de su construcción que lo permita, para lo que, si es necesario, habrá que lastrarlo adecuadamente. En esa condición del modelo, y cuidando de que no se produzca ningún tipo de cambio en él, se somete a la prueba del balancín para determinar la posición (en el sentido de la eslora) de su C. de G. Suponiendo que sean 400 mm la distancia que lo separa del extremo de popa (ver imagen 8), este valor deberá ser el mismo cuando el modelo esté completamente terminado y listo para navegar, si se quiere que flote en la condición deseada.
Ahora que es conocida la situación del C. de G. del modelo ya terminado, podemos dividir ficticiamente a este en dos partes: la comprendida entre la línea blanca, en la que se encuentra el C. de G., y la proa (zona sombreada en rojo), y la comprendida entre la misma línea y la popa (zona sombreada en azul). Estas dos zonas, tienen la particularidad de que todos los pesos que pongamos al modelo en la roja harán que el modelo se aproe, y todos los que pongamos en la zona azul empoparan al modelo, lo que significa que los pesos colocados en la zona roja tienen que ser compensados por los de la zona azul y viceversa, si se quiere que el modelo flote con normalidad; pero esta compensación no puede hacerse de cualquier manera, sino que está sujeta al método siguiente: multiplicamos los pesos de los distintos elementes existentes en el lado rojo por sus respectivas distancias al C. de G., y después los sumamos; hacemos lo mismo con los del lado azul; ambos resultados deben ser iguales o muy próximos, de lo contrario, el modelo no flotara como pretendemos.
Muestro ahora un ejemplo para clarificar las dudas que origine la lectura del texto; para ello hare el siguiente supuesto:
- El peso del conjunto modelo-lastre con que se hizo la prueba de la imagen 8 (su desplazamiento), fue de 4.000 g.
- El peso del modelo sin incluir el lastre, fue de 2.000 g.
Tras extraer el lastre del modelo, se le añadió lo siguiente (ver imagen 10):
- Un servo del timón “A”, de 50 g.
- Una batería “B”, de 1.725 g.
- Una batería del receptor “C”, de 150 g.
- Un receptor “D” de 50 g.
- Un variador de velocidad “E”, de 25 g.
Los pesos de estos elementos son completamente ficticios y solo sirven para este ejemplo; sus correspondientes C. de G. los he situado en su punto medio, pero se podrían averiguar a través de la información dada por sus fabricantes, o por el método del balancín, bien es cierto que no es necesaria tan alta precisión. Como se puede comprobar, la suma de sus pesos es de 2.000 g. y, de cara al cálculo siguiente, solamente se tiene en cuenta la distancia de su propio C. de G. a la línea blanca, independientemente de que tenga una parte de su geometría en la zona roja y la otra en la azul. Así pues:
Lado azul: 50 x 250 + 50 x 129 + 150 x 88 = 32.150
Lado rojo: 1.725 x 25 + 25 x 127 = 46.300
El lado azul influye menos sobre el asiento del modelo que el lado rojo, lo que provocará su aproamiento. Si ahora se cambia la posición de la batería “B”, de los 25 mm actuales a 17 mm, entonces el valor del lado rojo quedará así:
Lado rojo: 1.725 x 17 + 25 x 127 = 32.500, prácticamente igual al del lado azul, con lo que se consigue así el objetivo perseguido.
Un saludo,
V. Amo
Ignoro porqué aparece el emoticono, debe ser un 8.

[victor amo]

La carena de un modelo RC o de cualquier otro flotador, es el volumen de agua desplazado por él, cuyo peso es idéntico al del modelo o flotador; a medida que aumenta el peso de un modelo, aumenta también el volumen de agua que desplaza, exactamente en la misma cantidad. La imagen 11 muestra al modelo de remolcador que me está sirviendo de ejemplo en este relato; su carena, en flotación normal, es la parte roja, mostrada completamente aislada del resto del modelo, en la imagen 12.
Vamos a imaginar que la carena de la imagen 12 la substituimos por otra de geometría exactamente igual, pero hecha de agua (si ello fuera posible, naturalmente), pues bien, ese volumen de agua es también el de carena del modelo y, si se pudiera pesar en esa condición, su valor sería exactamente igual al peso del modelo, o sea, a su desplazamiento y también la fuerza que mantiene a flote al modelo. Si fuera posible aplicarle a este imaginario volumen de agua el método del balancín, podíamos comprobar que su centro de gravedad distaría del extremo de popa del modelo, exactamente lo mismo que su centro de gravedad al mismo extremo, de lo que se deduce que el centro de carena está en el mismo plano que el centro de gravedad. Así pues, la determinación longitudinal del centro de carena se hace a la vez que la del centro de gravedad, sin embargo su determinación en altura sobre la quilla, requiere la confección de un artilugio que no fue necesario para la determinación del C. de G. del modelo – excluyo, claro está, el método de cálculo -. A causa de que ese volumen de agua de la carena es idealizado y no tangible, deberá materializarse en el mencionado artilugio, consistente en una carena idéntica a la de la imagen 12, pero hecha de poliespán (por ejemplo) macizo (no hueco, como el modelo) y, con ella, ya se puede aplicar el método del balancín para determinar la posición de su centro de gravedad que también es el centro de carena del modelo. Alguien me puede decir que el agua y el poliespán tienen pesos diferentes, y es verdad, pero los centros de gravedad de figuras geométricas idénticas hechas con ambos materiales (naturalmente si el agua fuera moldeable), tienen sus centros de gravedad en el mismo sitio, aunque tengan pesos distintos.
Ya relaté de qué manera es posible determinar la posición relativa de los elementos de un modelo (servos, baterías, etc.) con relación a la posición longitudinal de su centro de gravedad, ahora relataré la cuestión de la estabilidad, íntimamente ligada a la altura sobre la quilla de los centros de gravedad y de los centros de carena; también aquí, huiré de cálculos y de representaciones al uso del tipo físico-mecánico.
Antes de seguir, diré que el peso del modelo tiende a hundirlo, y el empuje producido por el desplazamiento del volumen de su carena, compensa ese efecto, produciendo así su flotación. La imagen 13 muestra una vista frontal por proa de nuestro remolcador, en la que está trazado su centro de gravedad, en blanco, y su centro de carena, en amarillo. Como se puede ver, los dos centros están en el plano de crujía del modelo y en la misma línea vertical, a consecuencia de lo cual, aquel, permanece adrizado. Si el oleaje, viento, etc., obligan al modelo a escorarse, su C. de G. permanecerá en el mismo sitio, pero el de carena cambiará de posición - a causa de la modificación de la forma de su carena, tras producirse la escora (ver imagen 14) - desplazándose hacia el lado donde hay un mayor volumen de agua, a la vez que dejan de estar en una misma línea vertical; esta particularidad hace que la distancia horizontal “B” que los separa aumente a medida que incrementa la escora del modelo, algo que ocurrirá hasta que aquella contrarreste el efecto de la escora, en cuyo momento el modelo comenzará su adrizamiento. Cuanto más grande sea la distancia “B” para un mismo ángulo de escora, más estable será el modelo; esto se consigue bajando el C. de G. del modelo, como puede apreciarse en la imagen 15 pues, como se aprecia en ella, la distancia “A” es mayor que la “B” para la misma escora; el caso contrario, hace al modelo más inestable.
Saludos,
V. Amo

[gerardo navarro]

vaya Victor como te digo, anoche lei tu otra parte del tema centro de gravedad, hoy lo hice de nuevo y te confieso que me falta leer aun mas veces para ir entendiendo mas y poder poner a prueba tu técnica, la verdad me deja perplejo que poner un modelo a navegar no es tan sencillo si queremos ver mas real el modelo en acción, tenemos que seguir tus consejos, y eso es lo que se busca que nuestro barcos naveguen como de verdad..

gracias nuevamente por tomarte la molestia y el tiempo para compartirnos tus conocimientos..

un abrazo..